VECTOR AUTOREGRESSIONS WITH UNKNOWN MIXTURES OF I (0), I (1), AND I (2) COMPONENTS
含未知 I(0)、I(1) 与 I(2) 混合成分的向量自回归AI 解读 ↓
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含未知 I(0)、I(1) 与 I(2) 混合成分的向量自回归
- 研究问题
- 当非平稳向量自回归中各变量的整合阶数与单位根位置未知时，如何估计模型，并为特定线性限制和 Granger 因果检验提供推断？
- 方法与思路
- 作者扩展 FM-VAR 方法，无需预先知道单位根数量与位置，分别分析估计量的平稳和非平稳部分，并推导一类 Wald 检验的极限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，平稳部分保持正态极限，非平稳部分首项有混合正态极限；方法具特定意义下最优性，并给出加权卡方检验极限。
- 阅读关注点
- 应核对修正估计量的具体构造、最优性的定义、允许的线性限制，以及卡方权重与干扰参数如何估计和用于临界值计算。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定实施步骤或权重估计方法；所述 Wald 极限限于特定限制，Granger 因果也不直接等同结构因果。
原文摘要
This paper develops a new estimation method for nonstationary vector autoregressions (VAR's) with unknown mixtures of I (0), I (1), and I (2) components. The method does not require prior knowledge on the exact number and location of unit roots in the system. It is, therefore, applicable for VAR's with any mixture of I (0), I (1), and I (2) variables, which may be cointegrated in any form. The limit theory for the stationary component of our estimator is still normal, thereby preserving the usual VAR limit theory. Yet, the leading term of the nonstationary component of the estimator has mixed normal limit distribution and does not involve unit root distribution. Our method is an extension of the FM-VAR procedure by Phillips (1995, Econometrica 63, 1023–1078) and yields an estimator that is optimal in the sense of Phillips (1991, Econometrica 59, 283–306). Moreover, we show for a certain class of linear restrictions that the Wald tests based on the estimator are asymptotically distributed as a weighted sum of independent chi-square variates with weights between zero and one. For such restrictions, the limit distribution of the standard Wald test is nonstandard and nuisance parameter dependent. This has a direct application for Granger-causality testing in nonstationary VAR's.