A New Method for Testing Separate Families of Hypotheses
检验分离假设族的一种新方法AI 解读 ↓
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检验分离假设族的一种新方法
- 研究问题
- 在比较分离的假设族时，若既有检验即使在光滑问题中也不能保证渐近名义水平，如何构造更可靠的替代检验？
- 方法与思路
- 作者提出在缓慢收缩的置信区域上反复应用参数自助法的自适应方法，推导理论性质，并用多个例子考察有限样本行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供了既有两类检验存在根本困难的理论与实证证据，并提出新的自适应检验方法及其理论和有限样本分析。
- 阅读关注点
- 应核对分离假设族的定义、既有检验失效的具体设定、置信区域收缩速度，以及新方法控制检验水平所需条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；新方法的具体理论保证与计算代价未说明，不能断言其普遍控制水平或提高功效。
原文摘要
Theoretical and empirical evidence are reported showing that the tests given in Cox (1961) and Williams (1970a, b) for the problem of testing separate families of hypotheses suffer from fundamental difficulties. Neither test is guaranteed to be asymptotically level a, even for very smooth problems. A new method proposed here as an alternative works adaptively by repeated application of the parametric bootstrap idea over slowly shrinking confidence regions. Theoretical properties of the method are derived, and its finite-sample behavior is studied in a number of examples.