Serially Correlated Differences in the Paired Comparison of Time Series
时间序列配对比较中的序列相关差值AI 解读 ↓
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时间序列配对比较中的序列相关差值
- 研究问题
- 对具有成比例非负趋势的两条时间序列作配对比较时，差值中的序列相关会如何改变检验趋势相等的 F 统计量分布？
- 方法与思路
- 作者将配对差值设为具有正态残差的平稳马尔可夫过程，研究其 F 统计量的大样本近似分布及相关方向的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称正序列相关使 F 分布的上尾比零相关时更厚，而负序列相关使上尾更薄，揭示相关性对检验校准的影响。
- 阅读关注点
- 核对成比例非负趋势限制、差值过程及 F 统计量构造，查看近似分布的条件和尾部变化对名义检验水平的含义。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；相关参数范围、近似误差及修正方法未说明，不能推广至任意序列或推断刊本变化。
原文摘要
If observations are taken at the same set of time points on each of two time series whose nonnegative trends are proportional, the F statistic based on the differences of the two series at the time points may be used to test equality of trends against inequality of trends provided the paired differences are independently and identically distributed normal random variables. The present paper investigates the effect on the F test when the paired differences follow a stationary Markov process with normal residuals. It is shown that for positive serial correlation the approximate large-sample distribution of F has a thicker upper tail than when the serial correlation is zero, while for negative serial correlation the upper tail is thinner.