THE DICKEY–FULLER TEST FOR EXPONENTIAL RANDOM WALKS
指数随机游走的 Dickey–Fuller 检验AI 解读 ↓
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指数随机游走的 Dickey–Fuller 检验
- 研究问题
- 若观测序列是随机游走的指数变换，Dickey–Fuller 统计量将呈现怎样的极限行为，常规检验解读是否适用？
- 方法与思路
- 作者将统计量表示为独立同分布增量部分和的非线性变换，研究其极限，并对简单随机游走给出专门分析。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文在一定矩条件下获得极限结果，并计算简单随机游走情形下 DF(T)/T 的概率极限，以模拟作说明。
- 阅读关注点
- 应核对 DF 统计量的完整定义、缺失公式中 λ 的含义、增量矩条件，以及各极限所采用的参数与样本渐近顺序。
- 阅读边界
- 所给出版社摘要有关键公式缺失，无法确定其中趋于一的表达式或具体极限值；模拟结果与检验表现也未说明。
原文摘要
A common test in econometrics is the Dickey–Fuller test, which is based on the test statistic . We investigate the behavior of the test statistic if the data yt are given by an exponential random walk exp(Zt) where Zt = Zt−1 + σεt and the εt are independent and identically distributed random variables. The test statistic DF(T) is a nonlinear transformation of the partial sums of εt process. Under certain moment conditions on the εt we show that tends to one as λ → 0. For the particular case that the εt define a simple random walk it is shown that plimT→∞ DF(T)/T exists and the limit is evaluated. The theoretical results are illustrated by some simulation experiments.We gratefully acknowledge the help of an anonymous referee whose comments on the first two versions of this paper enabled us to reduce the number of mistakes and to increase the clarity of presentation. The authors' research was supported in part by Sonderforschungsbereich 475, University of Dortmund.