Manifold-constrained Gaussian process inference for time-varying parameters in dynamic systems
动态系统时变参数的流形约束高斯过程推断AI 解读 ↓
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动态系统时变参数的流形约束高斯过程推断
- 研究问题
- 在观测稀疏且含噪声的动态系统中，如何同时估计常微分方程的固定参数和时变参数，并处理缺失或未观测的系统分量？
- 方法与思路
- 作者提出 TVMAGI，对系统分量及时变参数设置高斯过程模型，并约束导数过程满足常微分方程，以贝叶斯方式绕开数值积分。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法可减少计算时间、处理缺失及未观测分量，并通过三个模拟例子展示效率与稳健性；高斯过程先验还可缓解识别困难。
- 阅读关注点
- 应核对流形约束如何实施、先验与观测信息如何共同确定参数，以及非线性系统、未观测分量和稀疏采样下的计算与识别条件。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，同行评审或接收未核实；摘要未提供识别条件及计算收益数值，先验缓解困难不等于证明参数可识别。
原文摘要
Identification of parameters in ordinary differential equations (ODEs) is an important and challenging task when modeling dynamic systems in biomedical research and other scientific areas, especially with the presence of time-varying parameters. This article proposes a fast and accurate method, TVMAGI (Time-Varying MAnifold-constrained Gaussian process Inference), to estimate both time-constant and time-varying parameters in the ODE using noisy and sparse observation data. TVMAGI imposes a Gaussian process model over the time series of system components as well as time-varying parameters, and restricts the derivative process to satisfy ODE conditions. Consequently, TVMAGI completely bypasses numerical integration and achieves substantial savings in computation time. By incorporating the ODE structures through manifold constraints, TVMAGI enjoys a principled statistical construct under the Bayesian paradigm, which further enables it to handle systems with missing data or unobserved components. The Gaussian process prior also alleviates the identifiability issue often associated with the time-varying parameters in ODE. Unlike existing approaches, TVMAGI can be applied to general nonlinear systems without specific structural assumptions. Three simulation examples, including an infectious disease compartmental model, are provided to illustrate the robustness and efficiency of our method compared with numerical integration and Bayesian filtering methods.