Asymptotic normality of interpoint distances for high-dimensional data with applications to the two-sample problem
高维数据点间距离的渐近正态性及其两样本检验应用AI 解读 ↓
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高维数据点间距离的渐近正态性及其两样本检验应用
- 研究问题
- 在维度高而样本量小的情形下，点间距离具有什么渐近分布；能否利用这些距离构造检测两组数据位置和尺度差异的检验？
- 方法与思路
- 作者先分析高维小样本情形下点间距离的渐近分布，再据此构造两样本检验，研究一致性并通过模拟与已有距离检验比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在正则条件下点间距离渐近正态；提出的检验对位置和尺度差异具有一致性，模拟比较显示其表现有利。
- 阅读关注点
- 应核对维度与样本量的渐近安排、分量依赖和矩条件、检验统计量及校准方式，以及一致性涵盖的备择差异类型。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体正则条件、距离标准化和功效结果未提供，不能推断刊本变化或任意分布差异可检出。
原文摘要
Interpoint distances have applications in many areas of probability and statistics. Thanks to their simplicity of computation, interpoint distance-based procedures are particularly appealing for analysing small samples of high-dimensional data. In this paper, we first study the asymptotic distribution of interpoint distances in the high-dimension, low-sample-size setting and show that it is normal under regularity conditions. We then construct a powerful test for the two-sample problem, which is consistent for detecting location and scale differences. Simulations show that the test compares favourably with existing distance-based tests.