Approximate marginal densities of nonlinear functions
非线性函数的边际密度近似AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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非线性函数的边际密度近似
- 研究问题
- 当联合密度由单个众数主导时，如何近似参数非线性函数的边际密度，并用于后验或抽样分布计算？
- 方法与思路
- 作者使用 Laplace 方法，在非线性映射的雅可比于众数附近满秩的条件下，构造边际密度的渐近近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该近似具有类似鞍点近似的渐近性质，并展示其对边际后验、抽样密度及联合密度近似的应用。
- 阅读关注点
- 应核对单众数主导与局部满秩条件、近似误差的阶次，以及非线性变换或尾部区域是否需要额外限制。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体近似公式和误差界未给出，不能判断多峰情形或刊本变化。
原文摘要
This paper presents an asymptotic approximation for the marginal density of a nonlinear function g(θ) that is applicable when the joint density of θ is dominated by a single mode and the Jacobian of g is of full rank near that mode. The approximation is based on Laplace's method and its asymptotic properties are similar to those of the saddlepoint approximation. The approximation is applied to the computation of a marginal posterior density, a marginal sampling density and a marginal density based on a multivariate saddlepoint approximation to a joint density.