Efficiency bounds for estimating linear functionals of nonparametric regression models with endogenous regressors
内生解释变量非参数回归模型中线性泛函估计的效率界AI 解读 ↓
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内生解释变量非参数回归模型中线性泛函估计的效率界
- 研究问题
- 在回归函数因内生性与逆问题而难以恢复、甚至未假定其被识别时，某些线性泛函的估计效率界能否仍被刻画？
- 方法与思路
- 作者在误差对解释变量条件均值可能非零、对工具变量条件均值为零的模型中，推导未知回归函数若干线性泛函的效率界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确称，效率界的推导无需假定整个非参数回归函数已被识别，因而将研究重点放在特定线性泛函而非完整函数上。
- 阅读关注点
- 应核对哪些线性泛函属于研究范围、泛函本身的识别条件，以及效率界有限或无限的判别和可达性讨论。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，具体泛函及效率界公式未说明；不要求函数整体识别，并不意味着任意泛函都可识别或有效估计。
原文摘要
Let Y=μ∗(X)+ε, where μ∗ is unknown and E[ε|X]≠0 with positive probability but there exist instrumental variables W such that E[ε|W]=0 w.p.1. It is well known that such nonparametric regression models are generally “ill-posed” in the sense that the map from the data to μ∗ is not continuous. In this paper, we derive the efficiency bounds for estimating certain linear functionals of μ∗ without assuming μ∗ itself to be identified.