On the Asymptotic Equivalence of Two Ranking Methods for $K$-Sample Linear Rank Statistics
K 样本线性秩统计量两种排序方法的渐近等价性AI 解读 ↓
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K 样本线性秩统计量两种排序方法的渐近等价性
- 研究问题
- 比较多个总体的秩检验时，将全部样本联合排序与逐对排序能否产生渐近等价的检验程序，其适用条件是什么？
- 方法与思路
- 作者比较联合排序和逐对排序两种构造，在多重比较框架下研究满足一定条件的秩和检验，并讨论其他非参数程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种排序方法对满足所述条件的秩和检验渐近等价，结论也适用于部分基于 K 样本秩统计量的程序。
- 阅读关注点
- 应核对渐近等价的确切含义、样本量增长方式和秩评分条件，以及多重比较以外的程序如何满足这些条件。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未列出具体条件，不能由渐近等价推断有限样本结果或所有秩检验等价。
原文摘要
Two methods of ranking $K$ samples for rank tests comparing $K$ populations are considered. The first method ranks the $K$ samples jointly; the second ranks the $K$ samples pairwise. These procedures were first suggested by Dunn (1964), and Steel (1960), respectively. It is shown that both ranking procedures are asymptotically equivalent for rank-sum tests satisfying certain nonrestrictive conditions. The problem is formulated in terms of multiple comparisons, but is applicable to other nonparametric procedures based on $K$-sample rank statistics.