Asymptotic Normality, When Regressors Have a Unit Root
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分类依据与纠错
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回归变量具有单位根时的渐近正态性
- 研究问题
- 回归解释变量具有单位根时，普通最小二乘和线性工具变量估计何时仍具渐近正态性，并能在条件异方差与自相关下进行常规推断？
- 方法与思路
- 作者考察非平稳解释变量下的 OLS 与线性 IV 估计，强调共同单位根及一阶差分非零无条件均值，并讨论常规渐近协方差估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所述条件下，两类估计量渐近正态，通常公式可一致估计渐近协方差，即使扰动存在条件异方差与自相关也可进行常规推断。
- 阅读关注点
- 重点核对共同单位根和差分非零均值的精确定义、其他正则条件，以及异方差与自相关存在时所称标准协方差公式的具体形式。
- 阅读边界
- 结论以摘要列出的关键条件及其他未列明条件为前提；摘要未说明零漂移或不满足共同单位根时的情形，不能泛用于所有单位根回归。
原文摘要
Under fairly general conditions, ordinary least squares and linear instrumental variables estimators are asymptotically normal when a regression equation has nonstationary right hand side variables. Standard formulas may be used to calculate a consistent estimate of the asymptotic variance-covariance matrix of the estimated parameter vector, even if the disturbances are conditionally heteroskedastic and autocorrelated. So inference may proceed in the usual way. The key requirements are that the nonstationary variables share a common unit root and that the unconditional mean of their first differences is nonzero. Copyright 1988 by The Econometric Society.