Optimal Bandwidth Selection in Nonparametric Regression Function Estimation
非参数回归函数估计中的最优带宽选择AI 解读 ↓
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非参数回归函数估计中的最优带宽选择
- 研究问题
- 在未知多元回归函数的核估计中，如何通过可表述为交叉验证的规则选择带宽，并判断该规则是否具有渐近最优性？
- 方法与思路
- 作者研究多元回归函数的核估计及一种交叉验证形式的带宽选择规则，在核与回归函数满足相应条件时分析其渐近表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所讨论的带宽选择规则在对核函数和未知回归函数的温和假设下渐近最优，为数据驱动的平滑选择提供理论依据。
- 阅读关注点
- 应核对交叉验证准则的具体形式、最优性对应的损失函数，以及所谓温和假设、允许的带宽范围和维数限制。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明损失准则、假设或收敛速率，渐近最优性不能保证有限样本表现。
原文摘要
Kernel estimators of an unknown multivariate regression function are investigated. A bandwidth-selection rule is considered, which can be formulated in terms of cross validation. Under mild assumptions on the kernel and the unknown regression function, it is seen that this rule is asymptotically optimal.