Maximum likelihood estimation for α-stable autoregressive processes
α 稳定自回归过程的最大似然估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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α 稳定自回归过程的最大似然估计
- 研究问题
- 对于具有非高斯 α 稳定噪声的因果与非因果自回归过程，最大似然估计具有什么极限分布，如何进行可行推断？
- 方法与思路
- 作者分别分析自回归参数与稳定噪声参数的最大似然极限性质，借助自助法刻画难处理的分布，并开展模拟与成交量应用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，自回归参数具有非标准极限分布，噪声参数渐近正态，自助法在一般条件下有效，并展示非因果模型的拟合。
- 阅读关注点
- 应核对因果与非因果模型的定义、稳定分布参数化、似然构造及自助法条件，并查阅参数收敛速度与模拟结果。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引版本未注明；收敛速度的指数排版缺失，需查原 PDF。摘要未说明完整条件，日成交量应用不等于高频计量。
原文摘要
We consider maximum likelihood estimation for both causal and noncausal autoregressive time series processes with non-Gaussian α-stable noise. A nondegenerate limiting distribution is given for maximum likelihood estimators of the parameters of the autoregressive model equation and the parameters of the stable noise distribution. The estimators for the autoregressive parameters are n1/α-consistent and converge in distribution to the maximizer of a random function. The form of this limiting distribution is intractable, but the shape of the distribution for these estimators can be examined using the bootstrap procedure. The bootstrap is asymptotically valid under general conditions. The estimators for the parameters of the stable noise distribution have the traditional n1/2 rate of convergence and are asymptotically normal. The behavior of the estimators for finite samples is studied via simulation, and we use maximum likelihood estimation to fit a noncausal autoregressive model to the natural logarithms of volumes of Wal-Mart stock traded daily on the New York Stock Exchange.