Missing Observations in Multivariate Regression: Efficiency of a First-Order Method
多元回归中的缺失观测：一阶方法的效率AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多元回归中的缺失观测：一阶方法的效率
- 研究问题
- 多元回归中，不完整样本包含哪些有助于参数估计的信息，一阶方法如何利用这些信息并改变估计效率？
- 方法与思路
- 作者把不完整样本的相关信息表示为线性限制，用完整样本估计限制参数，并推导一阶估计量的渐近协方差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称一阶方法相对完整样本最小二乘的调整取决于后者违反线性限制的程度，并在多种条件下比较渐近方差。
- 阅读关注点
- 应核对缺失模式及其机制、线性限制的来源、限制参数估计误差的处理，以及方差比较分别需要哪些条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；缺失机制与比较条件未提供，不能断言利用不完整样本必然提高效率。
原文摘要
It is shown that the information contained in the incomplete portion of the sample that is relevant in the estimation of the regression parameters is in the form of a linear restriction. Although the parameters of this restriction are generally unknown they can be estimated in terms of the complete portion of the sample. It is then shown that regression parameter estimates based on first order methods, say, Ĉ, differ from the ordinary least squares estimates based only on the complete portion of the sample, say Ĉ LS , by a function of the extent to which Ĉ LS fails to satisfy the above named restriction. The asymptotic variance-co-variance matrix of Ĉ is derived under various conditions and compared to that of Ĉ LS .