Generalized Neyman Allocation for Locally Minimax Optimal Best-Arm Identification
局部极小极大最优最佳臂识别的广义 Neyman 分配AI 解读 ↓
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局部极小极大最优最佳臂识别的广义 Neyman 分配
- 研究问题
- 在固定采样预算下，当最佳臂与次优臂的期望结果差距很小时，如何分配采样次数以降低最坏情形下的误识别概率？
- 方法与思路
- 作者提出广义 Neyman 分配算法，在小差距分布范围内推导最佳臂误识别概率的最坏情形上界与下界，并比较其渐近形式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称小差距范围内上下界连同常数项精确匹配，从而得到渐近局部极小极大最优性，并将两臂 Neyman 分配推广到更一般情形。
- 阅读关注点
- 核对小差距范围和允许分布类的定义、预算与差距的渐近关系，以及最坏情形界如何推出所述局部最优性。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；最优性限定于摘要所述小差距范围，具体分布条件和有限预算表现未说明。
原文摘要
This study investigates an asymptotically locally minimax optimal algorithm for fixed-budget best-arm identification (BAI). We propose the Generalized Neyman Allocation (GNA) algorithm and demonstrate that its worst-case upper bound on the probability of misidentifying the best arm aligns with the worst-case lower bound under the small-gap regime, where the gap between the expected outcomes of the best and suboptimal arms is small. Our lower and upper bounds are tight, matching exactly including constant terms within the small-gap regime. The GNA algorithm generalizes the Neyman allocation for two-armed bandits (Neyman, 1934; Kaufmann et al., 2016) and refines existing BAI algorithms, such as those proposed by Glynn & Juneja (2004). By proposing an asymptotically minimax optimal algorithm, we address the longstanding open issue in BAI (Kaufmann, 2020) and treatment choice (Kasy & Sautmann, 202) by restricting a class of distributions to the small-gap regimes.