Sequential Gaussian approximation for nonstationary time series in high dimensions
高维非平稳时间序列的序贯高斯近似AI 解读 ↓
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高维非平稳时间序列的序贯高斯近似
- 研究问题
- 高维非平稳时间序列的部分和过程如何进行高斯耦合，维度与非平稳程度怎样进入误差界，并如何支持序贯检验和变点检测？
- 方法与思路
- 作者先对独立随机向量的部分和构造高斯耦合，再扩展到非平稳时间序列，给出显含维度和非平稳程度的不等式及可行近似方案。
- 材料陈述的贡献
- 摘要在维度 d=o(n^{1/3}) 的范围内推导耦合结果，并提出用于高维统计推断的可行高斯近似，介绍序贯检验及变点检测应用。
- 阅读关注点
- 应核对依赖与矩条件、非平稳程度的定义、耦合误差的度量，以及可行方案如何估计所需量并校准序贯检验和变点检测。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，同行评审或接收未核实；摘要只给维度增长范围，未说明完整条件、误差常数或检测性能。
原文摘要
Gaussian couplings of partial sum processes are derived for the high-dimensional regime $d=o(n^{1/3})$. The coupling is derived for sums of independent random vectors and subsequently extended to nonstationary time series. Our inequalities depend explicitly on the dimension and on a measure of nonstationarity, and are thus also applicable to arrays of random vectors. To enable high-dimensional statistical inference, a feasible Gaussian approximation scheme is proposed. Applications to sequential testing and change-point detection are described.