Understanding regressions with observations collected at high frequency over long span
理解长时间跨度下的高频观测回归AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究连续时间采样下的时间序列回归，并以高频长短期利率回归作经验说明。
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理解长时间跨度下的高频观测回归
- 研究问题
- 当观测间隔不断缩短、样本时间跨度同时增长时，常规回归检验为何可能呈现伪显著性？稳健 Wald 检验能否解决这一问题？
- 方法与思路
- 作者将观测视为连续时间随机过程的离散样本，在采样间隔趋零、时间跨度趋于无穷的联合渐近框架下比较两类 Wald 检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，采样间隔相对跨度缩小足够快时，标准 Wald 统计量发散；采用适当长期方差估计的稳健检验可消除所述伪回归现象。
- 阅读关注点
- 应核对采样间隔与时间跨度的相对速率条件、连续时间过程假设、长期方差估计方法，以及长短期利率应用如何支持理论。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定速率边界、方差估计的有效条件或利率样本细节；不能将结论推广至所有高频回归。
原文摘要
In this paper, we analyze regressions with observations collected at small time intervals over a long period of time. For the formal asymptotic analysis, we assume that samples are obtained from continuous time stochastic processes, and let the sampling interval δ shrink down to zero and the sample span T increase up to infinity. In this setup, we show that the standard Wald statistic diverges to infinity and the regression becomes spurious as long as δ → 0 sufficiently fast relative to T → ∞. Such a phenomenon is indeed what is frequently observed in practice for the type of regressions considered in the paper. In contrast, our asymptotic theory predicts that the spuriousness disappears if we use the robust version of the Wald test with an appropriate long‐run variance estimate. This is supported, strongly and unambiguously, by our empirical illustration using the regression of long‐term on short‐term interest rates.