The structure of multivariate AR and ARMA systems: Regular and singular systems; the single and the mixed frequency case
多元 AR 与 ARMA 系统结构：常规、奇异及单频与混频情形AI 解读 ↓
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多元 AR 与 ARMA 系统结构：常规、奇异及单频与混频情形
- 研究问题
- 多元 AR 与 ARMA 系统在奇异谱密度和混合频率观测下具有怎样的结构，哪些阶数配置能够支持模型识别？
- 方法与思路
- 作者分析奇异 AR、ARMA 系统的结构，并研究混频数据下 ARMA 的可识别性，重点比较 AR 与 MA 阶数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称当 MA 阶数不高于 AR 阶数时可实现一般意义上的识别，而纯 MA 系统不能识别，并扩展已有 AR 结果。
- 阅读关注点
- 应核对“一般意义上”的数学定义、采样频率配置、奇异系统的参数表示，以及纯 MA 不可识别结论的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法判断混频采样设计和正则条件；不能将一般可识别性理解为每个参数点都可识别。
原文摘要
This paper is concerned with the structure of multivariate AR and ARMA systems. The emphasis is on two “non-standard” cases: We deal with the structure of singular AR and ARMA systems which generate singular spectral densities and with identifiability of ARMA systems from mixed frequency data. In the mixed frequency case we show that, for the case where the MA order is smaller than or equal to the AR order, identifiability can be achieved generically. Furthermore, we demonstrate that for a pure MA system identifiability cannot be achieved. The paper generalizes the results obtained in Anderson et al. (2015) for the AR case.