Weak Convergence of Randomly Weighted Dependent Residual Empiricals with Applications to Autoregression
随机加权依赖残差经验过程的弱收敛及自回归应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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随机加权依赖残差经验过程的弱收敛及自回归应用
- 研究问题
- 在权重可能相依、无界甚至不平方可积时，如何分析残差经验过程，并据此建立自回归模型中秩估计与稳健估计的渐近分布？
- 方法与思路
- 作者借助弱收敛方法证明随机加权残差经验过程与其自然估计量的一致接近，再推导自回归秩统计量的渐近一致线性性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，相关结果给出一类稳健和Jaeckel型秩估计量，以及最小绝对偏差和部分稳健最小距离估计量的渐近分布。
- 阅读关注点
- 应核对权重与残差过程仍须满足的条件、参数估计误差的处理，以及不同自回归估计量适用的创新分布和正则要求。
- 阅读边界
- 摘要仅说明无需若干常见权重限制，未列出替代条件或分布公式。解读限于版本未注明的OpenAlex索引摘要。
原文摘要
This paper establishes the uniform closeness of a randomly weighted residual empirical process to its natural estimator via weak convergence techniques. The weights need not be independent, bounded or even square integrable. This result is used to yield the asymptotic uniform linearity of a class of rank statistics in $p$th-order autoregression models. The latter result, in turn, yields the asymptotic distributions of a class of robust and Jaeckel-type rank estimators. The main result is also used to obtain the asymptotic distributions of the least absolute deviation and certain other robust minimum distance estimators of the autoregression parameter vector.