The Nonexistence of 100$(1 - \alpha)$% Confidence Sets of Finite Expected Diameter in Errors-in-Variables and Related Models
测量误差及相关模型中有限期望直径置信集的不存在性AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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测量误差及相关模型中有限期望直径置信集的不存在性
- 研究问题
- 在测量误差回归和逆回归等模型中，关键参数的置信区间能否同时具有正覆盖保证与有限期望长度？
- 方法与思路
- 作者针对若干线性和非线性测量误差模型及相关估计问题建立不存在性结果，并推广至标量和向量参数的一般置信集。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称某些模型无法构造兼具正覆盖保证与有限期望长度的关键参数区间，并把这一限制扩展到一般置信集。
- 阅读关注点
- 应核对覆盖保证的精确定义、参数空间和模型条件，以及期望长度或直径的计算方式，区分结果覆盖的不同模型。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 摘要；不存在性结论的具体条件未说明，不能推广到所有测量误差模型或受限参数空间。
原文摘要
Confidence intervals are widely used in statistical practice as indicators of precision for related point estimators or as estimators in their own right. In the present paper it is shown that for some models, including most linear and nonlinear errors-in-variables regression models, and for certain estimation problems arising in the context of classical linear models, such as the inverse regression problem, it is impossible to construct confidence intervals for key parameters which have both positive confidence and finite expected length. The results are generalized to cover general confidence sets for both scalar and vector parameters.