ROBUST HIGH-DIMENSIONAL TIME-VARYING COEFFICIENT ESTIMATION
稳健的高维时变系数估计AI 解读 ↓
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稳健的高维时变系数估计
- 研究问题
- 面对高频观测的厚尾性、高维协变量和时变系数，如何稳健估计局部系数及其积分，并控制正则化引入的偏差？
- 方法与思路
- 作者结合 Huber 损失、截断和 ℓ₁ 正则化估计局部系数，再对积分系数去偏并阈值化，形成 RED-LASSO 估计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法同时处理厚尾观测、系数变化和稀疏高维结构，积分系数估计可获得近最优收敛率，并用于高频交易数据。
- 阅读关注点
- 应核对厚尾与系数路径条件、维度和稀疏度的增长限制，以及局部窗口、截断、正则化与阈值参数的选择规则。
- 阅读边界
- 所给 Crossref 摘要未说明近最优收敛率的表达式及比较基准，也未提供区间推断理论；不能将估计率结论直接视为推断保证。
原文摘要
In this article, we develop a novel high-dimensional coefficient estimation procedure based on high-frequency data. Unlike usual high-dimensional regression procedures such as LASSO, we additionally handle the heavy-tailedness of high-frequency observations as well as time variations of coefficient processes. Specifically, we employ the Huber loss and a truncation scheme to handle heavy-tailed observations, while $\ell _{1}$ -regularization is adopted to overcome the curse of dimensionality. To account for the time-varying coefficient, we estimate local coefficients which are biased due to the $\ell _{1}$ -regularization. Thus, when estimating integrated coefficients, we propose a debiasing scheme to enjoy the law of large numbers property and employ a thresholding scheme to further accommodate the sparsity of the coefficients. We call this robust thresholding debiased LASSO (RED-LASSO) estimator. We show that the RED-LASSO estimator can achieve a near-optimal convergence rate. In the empirical study, we apply the RED-LASSO procedure to the high-dimensional integrated coefficient estimation using high-frequency trading data.