Effect of Bias on Estimates of the Circular Probable Error
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偏移对圆概率误差估计的影响
- 研究问题
- 当二维圆形正态散布的瞄准点偏离目标中心时，两种圆概率误差估计量的偏差与精度如何变化，何时各自更有效？
- 方法与思路
- 作者在二维圆形正态模型下比较两种估计量，一种估计偏移后的均值坐标，另一种仍按中心均值为零处理，并分析精度变化。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称无偏移时两者均无偏且渐近有效；偏移后仅一种保持无偏，但小偏移时未必更好，并研究有效性转换的偏移界限。
- 阅读关注点
- 应核对圆概率误差的定义、两种估计量的构造和精度准则，以及估计均值坐标的代价与有效性转换界限如何确定。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 摘要；具体公式、精度数值和转换界限未说明，不能推广至非圆形或非正态散布。
原文摘要
Two estimates for the Circular Probable Error (CEP) are studied to determine their effectiveness when the aim point is shifted from the target center to another point. It is assumed that the distribution of points is bivariate circular normal, with mean value (or aim point) at (m 1, m 2) and variances σ x 2 = σ y 2 = σ2. Both estimates are unbiased and asymptotically efficient when the aim point is at (0, 0). When the aim point is shifted, only one of the estimates is unbiased, but it requires estimation of the coordinates of the shifted aim point. If the amount of shift is known to be small, or suspected of being so, this estimate may not be as good as the biased estimate, which is employed as though the mean were (0,0). In this study the precision of the estimates is determined as well as the transition bias which marks the point where one estimate becomes more effective than the other.