Causal Discovery in Linear Latent Variable Models Subject to Measurement Error
存在测量误差的线性潜变量模型中的因果发现AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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存在测量误差的线性潜变量模型中的因果发现
- 研究问题
- 在线性系统存在测量误差，且混合矩阵仅能识别到列置换与缩放时，能够恢复哪些因果结构，与无父节点潜在原因模型有何联系？
- 方法与思路
- 作者利用混合矩阵建立两类模型之间的映射，在两部分忠实性假设下分析识别范围，并据此提出结构学习方法及合成数据评估。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两类模型可转移基于混合矩阵的识别结果；第一部分假设给出分组因果排序，两部分假设进一步细化分组并识别所述潜变量结构。
- 阅读关注点
- 应核对混合矩阵可识别的前提、两部分忠实性假设的区别，以及分组排序和边识别的边界，区分测量误差模型与潜变量模型结论。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未获核验；摘要未给出完整假设及证明，不能将特定潜变量结构识别推广至一般测量误差系统。
原文摘要
We focus on causal discovery in the presence of measurement error in linear systems where the mixing matrix, i.e., the matrix indicating the independent exogenous noise terms pertaining to the observed variables, is identified up to permutation and scaling of the columns. We demonstrate a somewhat surprising connection between this problem and causal discovery in the presence of unobserved parentless causes, in the sense that there is a mapping, given by the mixing matrix, between the underlying models to be inferred in these problems. Consequently, any identifiability result based on the mixing matrix for one model translates to an identifiability result for the other model. We characterize to what extent the causal models can be identified under a two-part faithfulness assumption. Under only the first part of the assumption (corresponding to the conventional definition of faithfulness), the structure can be learned up to the causal ordering among an ordered grouping of the variables but not all the edges across the groups can be identified. We further show that if both parts of the faithfulness assumption are imposed, the structure can be learned up to a more refined ordered grouping. As a result of this refinement, for the latent variable model with unobserved parentless causes, the structure can be identified. Based on our theoretical results, we propose causal structure learning methods for both models, and evaluate their performance on synthetic data.