Asymptotic inference in some heteroscedastic regression models with long memory design and errors
具有长记忆设计与误差的异方差回归模型渐近推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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具有长记忆设计与误差的异方差回归模型渐近推断
- 研究问题
- 当回归设计与异方差误差都具有长记忆时，斜率、条件方差和记忆参数的估计呈现何种渐近行为，又如何检验模型拟合？
- 方法与思路
- 作者在长记忆高斯设计和移动平均误差下，分析最小二乘、核条件方差估计及伪残差局部 Whittle 估计，并构造拟合检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，不同记忆强度下估计量具有正态或非正态极限，并建立部分估计的一致性；这些结果用于拟合检验及汇率数据应用。
- 阅读关注点
- 应核对斜率一阶退化与二阶分析的区别、各记忆参数区间，以及伪残差误差、带宽和异方差对检验有效性的影响。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。部分收敛率和方差符号上下标不清，须查原PDF；不能据平排公式补推边界情形。
原文摘要
This paper discusses asymptotic distributions of various estimators of the underlying parameters in some regression models with long memory (LM) Gaussian design and nonparametric heteroscedastic LM moving average errors. In the simple linear regression model, the first-order asymptotic distribution of the least square estimator of the slope parameter is observed to be degenerate. However, in the second order, this estimator is n1/2-consistent and asymptotically normal for h+H<3/2; nonnormal otherwise, where h and H are LM parameters of design and error processes, respectively. The finite-dimensional asymptotic distributions of a class of kernel type estimators of the conditional variance function σ2(x) in a more general heteroscedastic regression model are found to be normal whenever H<(1+h)/2, and non-normal otherwise. In addition, in this general model, log(n)-consistency of the local Whittle estimator of H based on pseudo residuals and consistency of a cross validation type estimator of σ2(x) are established. All of these findings are then used to propose a lack-of-fit test of a parametric regression model, with an application to some currency exchange rate data which exhibit LM.