A Multiple Decision Theory Analysis of Structural Stability in Regression
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回归结构稳定性的多重决策理论分析
- 研究问题
- 如何用多重决策理论分析线性回归的位置与方差稳定性，且累积和检验能否区分这两类结构变化？
- 方法与思路
- 作者将多重决策理论用于结构稳定性分析，研究累积和与平方累积和技术的最优性质，并引入局部化贝叶斯规则。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两类技术在某些意义上最优，但相同检验对位置与方差变化均最优，并指出递归残差与累积和技术间的矛盾。
- 阅读关注点
- 应核对最优性的决策准则、位置和方差变化的定义，以及所谓矛盾的严格含义和局部化贝叶斯规则的作用。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断最优性的具体条件，也不能把所称矛盾扩大为所有递归残差方法均不适用。
原文摘要
Using the theory of multiple decisions, this paper conducts an analysis of structural stability in location and variance for the linear-regression model. It shows that both cusum and cusum-of-squares techniques are in certain senses optimal. However, the same tests are optimal for changes in location and variance. It is also shown that there is an inherent contradiction between the use of recursive residuals and cusum techniques. The concept of a localized Bayes rule is introduced.