On randomized step sizes in Metropolis-Hastings algorithms
Metropolis-Hastings 算法中的随机步长AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
本页为预印本版本；arXiv 收录、作者填写的期刊信息以及作者既有发表经历，都不单独证明本篇已接收。作者发表记录按 OpenAlex 身份与完整姓名、本站覆盖期刊 ISSN 及正式卷期核对，只展示已核实例，档案仍可能误合并。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论 MCMC 采样算法的收敛性与渐近方差，属于计算统计与随机算法理论，未涉及所提供领域细分中的因果推断、面板、时间序列或金融计量等方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
Metropolis-Hastings 算法中的随机步长
- 研究问题
- 研究随机步长的 Metropolis-Hastings 算法在何种条件下能继承固定步长版本的收敛性质，以及辅助变量构造与边缘化构造在渐近方差上的差异。
- 方法与思路
- 作者分别考察辅助变量构造与边缘化构造两类随机步长算法，在最小条件下推导其弱 Poincaré 不等式/谱隙，并比较两种构造的渐近方差，同时分析调参稳健性与高维尺度极限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称随机步长算法在最小条件下继承固定步长对应算法的弱 Poincaré 不等式与谱隙；若边缘化核可实现，其渐近方差优于辅助变量选择；两类随机化都使算法对调参稳健，谱隙随步长选择变差而多项式衰减。
- 阅读关注点
- 应核对继承谱隙所需的最小条件具体是什么、边缘化优于辅助变量的证明前提与可实现性条件，以及最优接受率提升结论所依赖的步长分布与采样器设定。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断定理的完整假设、证明细节与数值实验设置，也不能据此认定结论已获同行评审或期刊接收；该文为 arXiv 预印本，版本限制需注意。
原文摘要
The performance of Metropolis-Hastings algorithms is highly sensitive to the choice of step size, and miss-specification can lead to severe loss of efficiency. We study algorithms with randomized step sizes, considering both auxiliary-variable and marginalized constructions. We show that algorithms with a randomized step size inherit weak Poincaré inequalities/spectral gaps from their fixed-step-size counterparts under minimal conditions, and that the marginalized kernel should always be preferred in terms of asymptotic variance to the auxiliary-variable choice if it is implementable. In addition we show that both types of randomization make an algorithm robust to tuning, meaning that spectral gaps decay polynomially as the step size is increasingly poorly chosen. We further show that step-size randomization often preserves high-dimensional scaling limits and algorithmic complexity, while increasing the optimal acceptance rate for Langevin and Hamiltonian samplers when an Exponential or Uniform distribution is chosen to randomize the step size. Theoretical results are complemented with a numerical study on challenging benchmarks such as Poisson regression, Neal's funnel and the Rosenbrock (banana) distribution.