On the Distribution of Half the Mean Square Successive Difference
相邻差均方的一半的分布AI 解读 ↓
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相邻差均方的一半的分布
- 研究问题
- 如何有效计算相邻差均方的一半的分布函数，并将计算方法推广到具有正权重的卡方随机变量线性组合？
- 方法与思路
- 作者利用 Laguerre 多项式表示构造收敛的分布函数计算方法，使概率计算无需使用数值求积公式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法便于数字计算机实现，并适用于任意具有正权重的卡方变量线性组合的分布概率计算。
- 阅读关注点
- 应核对卡方变量及其组合所需条件、级数收敛性质、截断误差控制，以及相邻差统计量与该表示的对应关系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要；变量独立性、自由度和数值误差控制未说明，不能推断负权重情形。
原文摘要
A convenient convergent method of computing the distribution function of half the mean square successive difference based on the Laguerre polynomial representation is obtained. This method does not require any use of quadrature formulae in computing probabilities and is suitable for digital computers for any linear combination of chi-squared variables with positive weights.