The Rank Transform Method in Some Two-Factor Designs
若干双因素设计中的秩变换方法AI 解读 ↓
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若干双因素设计中的秩变换方法
- 研究问题
- 将观测替换为合并样本中的秩后进行方差分析，在哪些双因素设计与检验问题中有效，异方差又应如何处理？
- 方法与思路
- 作者引入秩变换的渐近版本，分析平衡与非平衡嵌套及双向设计，并据此选择秩上的方差分析程序和推导渐近功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架帮助识别秩变换适用的检验问题，扩展到若干新设计并允许误差异方差，同时比较对齐秩检验与 F 检验。
- 阅读关注点
- 应核对各设计中主效应、交互作用与误差结构的条件，秩上采用何种方差分析程序，以及异方差处理和功效比较的范围。
- 阅读边界
- 材料为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体检验构造与有效性条件未提供，不能将结论推广至任意双因素设计或推断刊本变化。
原文摘要
The use of the rank transform for testing problems in some two-factor designs is considered. The rank transform procedure consists of replacing the observations by their ranks in the combined sample and performing one of the standard analysis of variance (ANOVA) procedures on these ranks. The asymptotic version of the rank transform is introduced, and its usefulness as a means for understanding the nature of the rank transform is examined. It is demonstrated that the asymptotic version of the transformation helps identify the testing problems where the rank transform method works and helps suggest which ANOVA procedure should be used on the ranks. This approach is applied on the balanced and unbalanced nested model and the balanced and unbalanced two-way layout with and without interaction. The extension of the rank transform method to some of these models is new. The proposed procedures do not share the known simplicity of existing rank transform statistics, but they do allow heteroscedasticity in the errors. The asymptotic power of the procedures is derived, and comparisons with aligned rank and F tests are made.