Determination of the effective cointegration rank in high-dimensional time-series predictive regressions
高维时间序列预测回归中有效协整秩的确定AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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高维时间序列预测回归中有效协整秩的确定
- 研究问题
- 论文研究高维单位根序列中哪些协整组合真正有助于预测目标平稳序列，以及如何从预测角度定义有效协整秩。
- 方法与思路
- 作者先用主成分分析识别协整向量，再以平稳组合和目标序列滞后项做降秩预测回归，并按稀疏或低秩结构估计高维系数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在维度与样本量共同增长的框架下建立估计理论，用模拟和实际数据展示方法，并报告股票收益预测应用中的良好表现。
- 阅读关注点
- 应核对协整向量识别与有效秩选择的条件、两步估计误差如何传递，以及股票预测的样本划分、基准和评价指标。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未说明具体秩选择规则或预测数值，不能据此判断普遍的样本外优势。
原文摘要
This paper proposes a new approach to identifying the effective cointegration rank in high-dimensional unit-root (HDUR) time series from a prediction perspective using reduced-rank regression. For a HDUR process $\mathbf{x}_t\in \mathbb{R}^N$ and a stationary series $\mathbf{y}_t\in \mathbb{R}^p$ of interest, our goal is to predict future values of $\mathbf{y}_t$ using $\mathbf{x}_t$ and lagged values of $\mathbf{y}_t$. The proposed framework consists of a two-step estimation procedure. First, the Principal Component Analysis is used to identify all cointegrating vectors of $\mathbf{x}_t$. Second, the co-integrated stationary series are used as regressors, together with some lagged variables of $\mathbf{y}_t$, to predict $\mathbf{y}_t$. The estimated reduced rank is then defined as the effective cointegration rank of $\mathbf{x}_t$. Under the scenario that the autoregressive coefficient matrices are sparse (or of low-rank), we apply the Least Absolute Shrinkage and Selection Operator (or the reduced-rank techniques) to estimate the autoregressive coefficients when the dimension involved is high. Theoretical properties of the estimators are established under the assumptions that the dimensions $p$ and $N$ and the sample size $T \to \infty$. Both simulated and real examples are used to illustrate the proposed framework, and the empirical application suggests that the proposed procedure fares well in predicting stock returns.