STRUCTURAL CHANGE IN AR(1) MODELS
AR(1) 模型中的结构变化AI 解读 ↓
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AR(1) 模型中的结构变化
- 研究问题
- 当 AR(1) 模型存在时点未知的单次突变时，参数与断点估计具有何种渐近性质？平稳与单位根状态互相转换会产生什么差异？
- 方法与思路
- 作者分别研究两段均平稳、平稳转单位根及单位根转平稳三种情形，分析最小二乘一致性、极限分布与收缩突变下的断点行为。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两种状态转换下单位根均可一致估计，但断点低估可能破坏突变后平稳参数的一致性；断点分布对称性及收缩率也因情形而异。
- 阅读关注点
- 应核对断点搜索范围、误差和初始值条件，特别是单位根转平稳时断点低估的影响，以及不同收缩率与分布不连续性的推导。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能将单位根一致性推广至任意断点搜索规则；具体标准化、收缩率和证明条件未说明，也无版本比较依据。
原文摘要
This paper investigates the consistency of the least squares estimators and derives their limiting distributions in an AR(1) model with a single structural break of unknown timing. Let β 1 and β 2 be the preshift and postshift AR parameter, respectively. Three cases are considered: (i) |β 1 | < 1 and |β 2 | < 1; (ii) |β 1 | < 1 and β 2 = 1; and (iii) β 1 = 1 and |β 2 | < 1. Cases (ii) and (iii) are of particular interest but are rarely discussed in the literature. Surprising results are that, in both cases, regardless of the location of the change-point estimate, the unit root can always be consistently estimated and the residual sum of squares divided by the sample size converges to a discontinuous function of the change point. In case (iii), [circumflex over beta] 2 does not converge to β 2 whenever the change-point estimate is lower than the true change point. Further, the limiting distribution of the break-point estimator for shrinking break is asymmetric for case (ii), whereas those for cases (i) and (iii) are symmetric. The appropriate shrinking rate is found to be different in all cases.