ASYMPTOTICALLY EFFICIENT MEDIAN REGRESSION IN THE PRESENCE OF HETEROSKEDASTICITY OF UNKNOWN FORM
未知形式异方差下的渐近有效中位数回归AI 解读 ↓
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未知形式异方差下的渐近有效中位数回归
- 研究问题
- 在线性模型具有未知形式异方差时，如何估计有效最小绝对偏差回归所需的权重，使可行中位数回归达到相应渐近性质？
- 方法与思路
- 作者利用初步估计残差和 k 近邻方法一致估计最优权重，构造重新加权的最小绝对偏差估计，并分析渐近性质和模拟表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在所述温和条件下，估计权重与真实权重版本渐近等价且渐近正态，并在模拟中优于所比较的广义最小二乘和一步估计。
- 阅读关注点
- 应核对最优权重的定义、近邻数选择、残差估计误差的影响及所谓温和条件，并检查模拟中的比较指标与异方差设计。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定等价性所需条件、调参规则或优势幅度；模拟结果不能证明对其他设计普遍更优。
原文摘要
We consider a linear model with heteroskedasticity of unknown form. Using Stone's (1977, Annals of Statistics 5, 595–645) k nearest neighbors ( k -NN) estimation approach, the optimal weightings for efficient least absolute deviation regression are estimated consistently using residuals from preliminary estimation. The reweighted least absolute deviation or median regression estimator with the estimated weights is shown to be equivalent to the estimator using the true but unknown weights under mild conditions. Asymptotic normality of the estimators is also established. In the finite sample case, the proposed estimators are found to outperform the generalized least squares method of Robinson (1987, Econometrica 55, 875–891) and the one-step estimator of Newey and Powell (1990, Econometric Theory 6, 295–317) based on a Monte Carlo simulation experiment.