A multivariate stochastic unit root model with an application to derivative pricing
多元随机单位根模型及其衍生品定价应用AI 解读 ↓
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多元随机单位根模型及其衍生品定价应用
- 研究问题
- 如何将随机单位根模型扩展至多元情形，并让期权价格公式反映价格过程中的多元时变系数及随机偏离单位根的影响？
- 方法与思路
- 作者建立多元随机单位根参数估计的渐近理论，以含时变系数的价格过程推导推广的 Black–Scholes 方程和欧式看涨期权公式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新公式纳入随机偏离单位根的影响；应用中多数所考察价内外程度与期限类别的平均百分比定价误差低于指定比较模型。
- 阅读关注点
- 核对价格过程与定价所需条件、时变系数进入公式的方式，以及比较模型的设定、误差指标和各价内外程度与期限类别的表现。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定定价条件、数据和误差幅度；比较中的 Heston 模型限定为零波动风险溢价，不能据此概括所有设定。
原文摘要
This paper extends recent findings of Lieberman and Phillips (2014) on stochastic unit root (STUR) models to a multivariate case including asymptotic theory for estimation of the model’s parameters. The extensions are useful for applications of STUR modeling and because they lead to a generalization of the Black–Scholes formula for derivative pricing. In place of the standard assumption that the price process follows a geometric Brownian motion, we derive a new form of the Black–Scholes equation that allows for a multivariate time varying coefficient element in the price equation. The corresponding formula for the value of a European-type call option is obtained and shown to extend the existing option price formula in a manner that embodies the effect of a stochastic departure from a unit root. An empirical application reveals that the new model substantially reduces the average percentage pricing error of the Black–Scholes and Heston’s (1993) stochastic volatility (with zero volatility risk premium) pricing schemes in most moneyness-maturity categories considered.