Joint parametric specification checking of conditional mean and volatility in time series models with martingale difference innovations
鞅差新息时间序列中条件均值与波动的联合参数设定检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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鞅差新息时间序列中条件均值与波动的联合参数设定检验
- 研究问题
- 在具有鞅差新息的非线性时间序列中，如何联合检验条件均值和方差设定，并处理残差过程极限分布依赖未知因素的问题？
- 方法与思路
- 作者构造累积残差过程，分别用鞅变换、数值近似和重抽样处理其非分布自由极限，并比较三类检验的表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，检验对一类根号样本量尺度的局部备择具有非平凡功效，支持无限维条件信息，并给出模拟与真实数据比较。
- 阅读关注点
- 应核对条件矩与依赖结构限制、无限维信息集的处理，以及三种校准方法的水平控制、局部功效和计算成本。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未列出完整条件，所述重抽样和数值方法功效优势限于报告的模拟。
原文摘要
Using cumulative residual processes, we propose joint goodness-of-fit tests for conditional means and variances functions in the context of nonlinear time series with martingale difference innovations. The main challenge comes from the fact the cumulative residual process no longer admits, under the null hypothesis, a distribution-free limit. To obtain a practical solution one either transforms the process in order to achieve a distribution-free limit or approximates the non-distribution free limit using a numerical or a re-sampling technique. Here the three solutions will be considered.It is shown that the proposed tests have nontrivial power against a class of root-n local alternatives, and are suitable when the conditioning information set is infinite-dimensional, which allows including models like autoregressive conditional heteroscedastic stochastic models with dependent innovations. The approach presented assumes only certain conditions on the first- and second-order conditional moments, without imposing any autoregression model. The test procedures introduced are compared with each other and with other competitors in terms of their power using a simulation study and a real data application. These simulations have shown that the statistical powers of tests based on re-sampling or numerical approximation of the original statistics are in general slightly better than those based on a martingale transformation of the original process.