MULTIVARIATE AUTOREGRESSION OF ORDER ONE WITH INFINITE VARIANCE INNOVATIONS
具有无限方差创新的一阶多变量自回归AI 解读 ↓
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具有无限方差创新的一阶多变量自回归
- 研究问题
- 在创新向量分量相依、且可能具有不同稳定指数的无限方差 VAR(1) 中，OLS 的一致性为何失效，哪些替代估计可改善渐近表现？
- 方法与思路
- 作者分析属于多变量稳定律吸引域的独立同分布创新，考察各坐标部分和所需归一化差异，并研究满足一定正则条件的 M 估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称部分情形下 OLS 不一致，原因与分量归一化不同有关；适当的 M 估计可消除该问题，并在所考察各情形中具有更高一致性速率。
- 阅读关注点
- 应核对稳定指数与分量依赖结构、VAR 系数条件、OLS 失效的具体情形，以及 M 估计的目标函数、正则条件与速率比较范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确认具体 M 估计形式和收敛速率；其改进陈述受模型与正则条件限制，不能推广至任意重尾数据。
原文摘要
We consider the limiting behavior of a vector autoregressive model of order one (VAR(1)) with independent and identically distributed (i.i.d.) innovations vector with dependent components in the domain of attraction of a multivariate stable law with possibly different indices of stability. It is shown that in some cases the ordinary least squares (OLS) estimates are inconsistent. This inconsistency basically originates from the fact that each coordinate of the partial sum processes of dependent i.i.d. vectors of innovations in the domain of attraction of stable laws needs a different normalizer to converge to a limiting process. It is also revealed that certain M -estimates, with some regularity conditions, as an appropriate alternative, not only resolve inconsistency of the OLS estimates but also give higher consistency rates in all cases.