Tests for Detecting Overdispersion in Poisson Regression Models
泊松回归模型中过度离散的检测检验AI 解读 ↓
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泊松回归模型中过度离散的检测检验
- 研究问题
- 在泊松回归分析计数数据时，如何检测超出泊松模型所允许的变异，并获得可用的显著性水平与检验功效？
- 方法与思路
- 作者针对任意混合泊松备择构造得分检验，只需拟合泊松模型，并给出显著性水平近似及负二项备择下的比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，提出两个检验统计量并推广已有检验；模拟提示其中一个统计量在多数实际泊松回归情形中表现适用。
- 阅读关注点
- 应核对混合泊松备择的设定、两个统计量的差异，以及显著性近似和功效比较所覆盖的样本量与过度离散程度。
- 阅读边界
- 摘要未给出统计量公式、模拟设计或数值结果，不能据此断言普遍优越；索引摘要未注明稿件版本，刊本变化未知。
原文摘要
Poisson regression models are widely used in analyzing count data. This article develops tests for detecting extra-Poisson variation in such situations. The tests can be obtained as score tests against arbitrary mixed Poisson alternatives and are generalizations of tests of Fisher (1950) and Collings and Margolin (1985). Accurate approximations for computing significance levels are given, and the power of the tests against negative binomial alternatives is compared with those of the Pearson and deviance statistics. One way to test for extra-Poisson variation is to fit models that parametrically incorporate and then test for the absence of such variation within the models; for example, negative binomial models can be used in this way (Cameron and Trivedi 1986; Lawless 1987a). The tests in this article require only the Poisson model to be fitted. Two test statistics are developed that are motivated partly by a desire to have good distributional approximations for computing significance levels. Simulations suggest that one of the statistics should be satisfactory for testing extra-Poisson variation in most practical situations involving Poisson regression models.