On unequal probability sampling: Sufficient conditions for the superiority of sampling without replacement
不等概率抽样：不放回抽样方差更小的充分条件AI 解读 ↓
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不等概率抽样：不放回抽样方差更小的充分条件
- 研究问题
- 在不等概率抽样中，什么条件能够保证不放回抽样的 Horvitz–Thompson 估计量比放回抽样的 Hansen–Hurwitz 估计量方差更小？
- 方法与思路
- 作者比较两种抽样设计对应估计量的方差，推导使前者方差更小的条件，并通过例子展示这些条件能够成立。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出支持不放回抽样方差优势的充分条件及例证，将抽样设计选择落实为有条件的估计量方差比较。
- 阅读关注点
- 核对两种设计的概率设定、比较基准及充分条件的具体形式，并检查样本量、总体特征和例证对结论的限制。
- 阅读边界
- 材料为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体充分条件未给出，不能据此声称不放回抽样在所有情形下更优。
原文摘要
A challenging theoretical problem in unequal probability sampling is the question which design, sampling with or without replacement, should be implemented. In this context we compare the Horvitz-Thompson estimator with the Hansen-Hurwitz estimator and derive conditions under which the variance of the Horvitz-Thompson estimator is smaller than the variance of the Hansen-Hurwitz estimator. Examples are given showing the validity of these conditions.