Accuracy of Normal and Edgeworth Approximations to the Distribution of the Wilcoxon Signed Rank Statistic
Wilcoxon 符号秩统计量的正态与 Edgeworth 近似精度AI 解读 ↓
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Wilcoxon 符号秩统计量的正态与 Edgeworth 近似精度
- 研究问题
- 对于样本量三十至一百的 Wilcoxon 符号秩统计量，正态近似与两种阶数的 Edgeworth 展开在零分布概率计算中有多准确？
- 方法与思路
- 作者选取统计量取值，将正态与 Edgeworth 近似的累积概率同精确零分布概率比较，并用百分比相对误差汇总精度。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称连续性校正对所考察 Edgeworth 概率均有益，对正态近似则在概率大于约 0.035 时有益，并汇总误差表现。
- 阅读关注点
- 核对考察的统计量取值、展开阶数、连续性校正方式及精确概率算法，尤其检查尾部小概率的相对误差表现。
- 阅读边界
- 材料为 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；结论来自所选取值与样本范围，不能外推至全部情形，展开阶数记号宜核对原文。
原文摘要
Cumulative probabilities from the null distribution of the Wilcoxon signed rank statistic were approximated by the normal approximation and by Edgeworth expansions to terms of order 1/N and of order 1/N 2 for selected values of the statistic for values of N from 30 through 100. Use of the usual correction for continuity is advantageous at all probability levels in the Edgeworth expansions and in the normal approximation for probability levels greater than about 0.035. The accuracy of these approximations is summarized in terms of percent relative error incurred as a function of the exact probability being approximated.