Asymptotic Distribution Theory for Nonparametric Entropy Measures of Serial Dependence
序列依赖非参数熵度量的渐近分布理论AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究时间序列的序列依赖度量，并讨论随机游走检验、密度预测评价与重要滞后识别，核心对应时间序列方法。
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序列依赖非参数熵度量的渐近分布理论
- 研究问题
- 如何建立核平滑非参数熵度量的渐近分布，据此检验时间序列依赖，并为随机游走检验、密度预测评价及滞后识别提供推断？
- 方法与思路
- 作者推导一类核平滑熵度量的渐近理论，据此构造序列依赖检验，并提出一致的平滑 bootstrap；另以模拟和日度股指数据展示方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，作者给出既有标准化熵度量的极限分布，新检验相对 Robinson 检验有更高局部渐近功效；平滑 bootstrap 一致，朴素版本不一致。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对核函数与带宽、依赖过程的正则条件、朴素 bootstrap 不一致的原因，以及局部备择和功效比较的范围。
- 阅读边界
- 摘要未给出检验的完整假设、模拟数值和股指应用结果；局部渐近功效优势不能直接推及所有备择或有限样本场景。
原文摘要
Entropy is a classical statistical concept with appealing properties. Establishing asymptotic distribution theory for smoothed nonparametric entropy measures of dependence has so far proved challenging. In this paper, we develop an asymptotic theory for a class of kernel-based smoothed nonparametric entropy measures of serial dependence in a time-series context. We use this theory to derive the limiting distribution of Granger and Lin's (1994) normalized entropy measure of serial dependence, which was previously not available in the literature. We also apply our theory to construct a new entropy-based test for serial dependence, providing an alternative to Robinson's (1991) approach. To obtain accurate inferences, we propose and justify a consistent smoothed bootstrap procedure. The naive bootstrap is not consistent for our test. Our test is useful in, for example, testing the random walk hypothesis, evaluating density forecasts, and identifying important lags of a time series. It is asymptotically locally more powerful than Robinson's (1991) test, as is confirmed in our simulation. An application to the daily S&P 500 stock price index illustrates our approach.