Optimum Partition Procedures for Separating Good and Bad Treatments
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分类依据与纠错
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区分优劣处理的最优划分程序
- 研究问题
- 如何按分布参数把一组竞争处理划为优劣两类，使误划分概率在指定程序类中达到极小极大，并确定合适的样本配置？
- 方法与思路
- 作者在适当分布假设下，对自然程序类推导极小极大解，扩展到拟凹分布，并讨论未知方差正态情形及线性对比。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称结果涵盖多元非中心 t 分布，并用于未知方差时相对对照的划分，求取保证预设正确划分概率的样本分配。
- 阅读关注点
- 应核对优劣的参数定义、自然程序类的限制、分布假设，以及正确划分保证对应的参数范围和样本配置约束。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体划分规则与分布条件未提供，极小极大结论仅针对指定程序类，不能视为一般因果结论。
原文摘要
This article considers partitioning a given set of competing treatments into two subsets with the purpose of separating good and bad treatments. (The qualities “good” and “bad” are defined in terms of the parameter vector of the underlying distribution family.) Regarding the probability of an incorrect partition, within the class of so-called natural procedures minimax solutions are derived under suitable distributional assumptions. These results extend previous investigations to the larger family of quasi-concave distributions. It is shown that the multivariate noncentral t distribution with v degrees of freedom is (-1/v)-concave, and hence quasi-concave. Thus the unknown variance case in a normal distribution setup is covered as a special application. Specifically, for partitioning with respect to a control, the presented minimax results are used in the unknown variance case to determine optimal allocations of total sample sizes that guarantee a correct partition at a preassigned confidence level. Optimum procedures for partitioning linear contrasts in the normal case are also discussed.