Propriety of the reference posterior distribution in Gaussian process modeling
高斯过程建模中参考后验分布的正常性AI 解读 ↓
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高斯过程建模中参考后验分布的正常性
- 研究问题
- 在采用光滑各向同性相关核的高斯过程模型中，参考先验能否产生可归一化的后验，其尾部行为如何刻画？
- 方法与思路
- 作者针对幂指数核、Matérn 核及有理二次核中的光滑情形，提供参考后验正常性的证明并分析参考先验尾部速率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，本文将此前针对粗糙相关核的正常性证明扩展到列出的光滑核，并给出相应参考先验的尾部速率。
- 阅读关注点
- 应核对模型均值与其他参数的处理、观测设计条件，以及各核对应的正常性证明和先验尾部速率的适用范围。
- 阅读边界
- 所给为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；摘要未说明完整模型与设计条件，不能据此断言任意高斯过程参考后验均正常。
原文摘要
In a seminal article, Berger, De Oliveira and Sansó [J. Amer. Statist. Assoc. 96 (2001) 1361–1374] compare several objective prior distributions for the parameters of Gaussian process models with isotropic correlation kernel. The reference prior distribution stands out among them insofar as it always leads to a proper posterior. They prove this result for rough correlation kernels: Spherical, Exponential with power ρ<2, Matérn with smoothness ν<1. This paper provides a proof for smooth correlation kernels: Exponential with power ρ=2, Matérn with smoothness ν≥1, Rational Quadratic, along with tail rates of the reference prior for these kernels.