Studies in the History of Probability and Statistics. XXVIII On the history of certain expansions used in mathematical statistics
概率与统计史研究（二十八）：数理统计中若干展开式的历史AI 解读 ↓
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概率与统计史研究（二十八）：数理统计中若干展开式的历史
- 研究问题
- Charlier A 级数与 Edgeworth 级数的历史来源和命名是否一致，用于精细化中心极限定理的渐近性质何时获得证明？
- 方法与思路
- 作者从历史文献与证明归属入手，讨论两类展开在 Tchebychev 工作中的出现及其有限项和的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要指出常见名称与历史来源存在差异，并由作者主张相关渐近性质的首个有效证明见于其早期两篇论文。
- 阅读关注点
- 应核对所讨论展开的具体形式、有限项渐近性质的含义，以及关于早期出现和证明优先权的文献与证明依据。
- 阅读边界
- 所给为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；历史优先权是作者陈述，未独立核验，摘要也未给出展开式及证明条件。
原文摘要
This note is concerned with the history of the expansions known to probabilitists and statisticians as Charlier's A-series and Edgeworth's series. It has been pointed out (Gnedenko & Kolmogorov, 1968, Chapter 8) that both these types of expansions appear already in the mathematical work of Tchebychev, so that the names usually attached to them are historically incorrect. In the sequel we shall, however, denote them by the names familiar to statisticians. Both expansions are closely connected with the attempts to give a refinement of the classical central limit theorem in probability. The properties which are relevant in this connexion are the asymptotic properties of the sum of a small number of terms. It will be stated here that the first valid proof of these properties was given in two papers by the present author (1925, 1928).