Optimal convex M-estimation via score matching
通过得分匹配实现最优凸 M 估计AI 解读 ↓
← 返回论文列表与筛选
阅读说明
本页整理公开书目信息，不生成学术质量评分。AI 解读根据题名及所注明的摘要或原文片段生成，未完成全文核验，可能有误；具体假设、证明与结论请核对原文。摘要保留来源文本，未经模型改写。
DOI 首次登记不等于接收或发表日期。部分更正、评论等条目没有独立摘要；缺少可靠材料时保留待补状态。
引用量采用 OpenAlex 单条关联记录，不合计多个记录；关联记录可能包含正式发表版本，不等于此版本单独引用。缺失不视为零，引用指标不代表论文质量。
关注作者按书目中的完整姓名匹配，同名和姓名变体需人工辨别。相关论文先按共享细分方向和具体方法排列，再参考通用方法与发表日期。
分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究通用线性回归的损失学习与效率理论，没有足够证据归入所列具体经济计量方向。
反馈分类问题
正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
通过得分匹配实现最优凸 M 估计
- 研究问题
- 在线性回归中，能否从数据学习凸损失函数，使回归系数估计在凸 M 估计类内获得最小渐近协方差？
- 方法与思路
- 作者利用误差对数密度导数的最佳递减逼近，通过非参数得分匹配及 Fisher 散度下的对数凹投影学习凸损失。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，半参数估计达到所有凸 M 估计中的最小渐近协方差；Cauchy 误差例中，相对已知误差分布的极大似然效率超过 0.87。
- 阅读关注点
- 应核对凸估计类与最优性条件、误差得分学习和计算步骤，以及 Cauchy 效率比较的定义和数值实验设计。
- 阅读边界
- 所给为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；最优性限于所述凸 M 估计类及相应条件，单个误差分布的效率不能推广为普遍保证。
原文摘要
In the context of linear regression, we construct a data-driven convex loss function with respect to which empirical risk minimisation yields optimal asymptotic variance in the downstream estimation of the regression coefficients. At the population level, the negative derivative of the optimal convex loss is the best decreasing approximation of the derivative of the log-density of the noise distribution. This motivates a fitting process via a nonparametric extension of score matching, corresponding to a log-concave projection of the noise distribution with respect to the Fisher divergence. At the sample level, our semiparametric estimator is computationally efficient, and we prove that it attains the minimal asymptotic covariance among all convex M-estimators. As an example of a non-log-concave setting, the optimal convex loss function for Cauchy errors is Huber-like, and our procedure yields asymptotic efficiency greater than 0.87 relative to the maximum likelihood estimator of the regression coefficients that uses oracle knowledge of this error distribution. In this sense, we provide robustness and facilitate computation without sacrificing much statistical efficiency. Numerical experiments using our accompanying R package asm confirm the practical merits of our proposal.