Proper likelihoods for Bayesian analysis
贝叶斯分析中适当的似然函数AI 解读 ↓
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贝叶斯分析中适当的似然函数
- 研究问题
- 使用不同于完整观测密度的似然时，后验概率陈述如何获得有效性，后验集合的覆盖能否提供评价标准？
- 方法与思路
- 作者以后验集合覆盖引入另一种有效性定义，讨论统计量密度及消除干扰参数的似然，并提出数值检验方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称覆盖视角提示似然应为某个统计量的密度，且该统计量不必充分，并提出否定某些似然用法的数值方法。
- 阅读关注点
- 应核对覆盖意义下有效性的正式定义、相关论证的逻辑范围，以及数值方法怎样评估不同似然的使用。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；有效性的具体条件及数值检验规则未提供，不能推断刊本变化。
原文摘要
The validity of posterior probability statements follows from probability calculus when the likelihood is the density of the observations. To investigate other cases, a second, more intuitive definition of validity is introduced, based on coverage of posterior sets. This notion of validity suggests that the likelihood must be the density of a statistic, not necessarily sufficient, for posterior probability statements to be valid. A convenient numerical method is proposed to invalidate the use of certain likelihoods for Bayesian analysis. Integrated, marginal, and conditional likelihoods, derived to avoid nuisance parameters, are also discussed.