Minimum mean squared estimation of location and scale parameters under misspecification of the model
模型误设下位置与尺度参数的最小均方距离估计AI 解读 ↓
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模型误设下位置与尺度参数的最小均方距离估计
- 研究问题
- 通过经验分布与参数分布之间的距离估计位置和尺度时，模型正确与模型误设分别带来怎样的渐近性质和偏差问题？
- 方法与思路
- 作者最小化经验分布函数与选定参数化分布函数之间的均方距离，分析位置与尺度估计，并用受污染正态分布给出数值结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，模型正确时位置估计具有与Hodges–Lehmann估计相同的渐近分布；模型误设时，分析主要围绕偏差而非方差展开。
- 阅读关注点
- 应核对距离的具体定义、参数化分布的选取、误设时估计目标与偏差的定义，以及受污染正态分布的污染方式和数值比较范围。
- 阅读边界
- 所给材料为OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；未说明一般误设条件下的偏差大小、尺度估计结论或有限样本优劣。
原文摘要
SUMMARY The paper is concerned with estimating location and scale parameters by estimators minimizing a mean squared distance between the empirical distribution function and a conveniently chosen parameterized-distribution function. Within the true parametric family the location estimator has the same asymptotic distribution as that of Hodges & Lehmann. If the underlying distribution is not a member of the assumed parametric family, the questions concerning bias, rather than variance, are dominant and most of the paper is concerned with this situation. Numerical results are given for the case of contaminated normal distributions.