On the efficiency of pseudo-marginal random walk Metropolis algorithms
伪边际随机游走Metropolis算法的效率AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般蒙特卡洛算法的高维效率，未指定经济结构模型、金融模型或其他所列领域中的估计任务。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
伪边际随机游走Metropolis算法的效率
- 研究问题
- 当Metropolis接受概率中的目标密度通过估计获得时，估计噪声、提议尺度与计算成本如何共同影响高维算法的混合和总体效率？
- 方法与思路
- 作者在对数目标估计噪声可加且与位置独立的设定下，推导高维接受率和平方跳跃距离极限，再结合高斯噪声与计算成本分析效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，在进一步的高斯噪声和成本设定下，最优噪声方差约为3.283、接受率约为7.001%，并以粒子伪边际算法模拟说明理论。
- 阅读关注点
- 应核对噪声与位置独立的条件、效率指标和计算成本模型，以及扩散极限所需的独立同分布分量假设与最优数值的适用范围。
- 阅读边界
- 所给材料为OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；最优数值依赖特定噪声与成本假设，不能当作所有伪边际算法的通用调参目标。
原文摘要
We examine the behaviour of the pseudo-marginal random walk Metropolis algorithm, where evaluations of the target density for the accept/reject probability are estimated rather than computed precisely. Under relatively general conditions on the target distribution, we obtain limiting formulae for the acceptance rate and for the expected squared jump distance, as the dimension of the target approaches infinity, under the assumption that the noise in the estimate of the log-target is additive and is independent of the position. For targets with independent and identically distributed components, we also obtain a limiting diffusion for the first component. We then consider the overall efficiency of the algorithm, in terms of both speed of mixing and computational time. Assuming the additive noise is Gaussian and is inversely proportional to the number of unbiased estimates that are used, we prove that the algorithm is optimally efficient when the variance of the noise is approximately 3.283 and the acceptance rate is approximately 7.001%. We also find that the optimal scaling is insensitive to the noise and that the optimal variance of the noise is insensitive to the scaling. The theory is illustrated with a simulation study using the particle marginal random walk Metropolis.