Estimation and Inference With Weak, Semi-Strong, and Strong Identification
弱、半强与强识别下的估计和推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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弱、半强与强识别下的估计和推断
- 研究问题
- 当参数空间的某些区域出现不可识别或弱识别时，常规估计量、检验和置信集的性质如何变化，怎样使检验与置信集保持稳健？
- 方法与思路
- 作者针对满足特定渐近随机二次展开的极值估计框架，沿真实分布的漂移序列分析不同识别强度，并构造识别稳健的检验和置信集。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称刻画了各类漂移序列下估计量的一致性或不一致性及渐近分布，并给出常规与识别稳健检验、置信集在一致意义下的渐近尺寸。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对识别强度参数、随机二次展开的条件、漂移序列的覆盖范围，以及稳健检验构造和一致渐近尺寸的含义。
- 阅读边界
- 适用范围受摘要所述准则函数条件约束，不能据估计方法清单推断所有模型均适用；有限样本表现和稳健程序细节摘要未说明。
原文摘要
This paper analyzes the properties of standard estimators, tests, and confidence sets (CS's) for parameters that are unidentified or weakly identified in some parts of the parameter space. The paper also introduces methods to make the tests and CS's robust to such identification problems. The results apply to a class of extremum estimators and corresponding tests and CS's that are based on criterion functions that satisfy certain asymptotic stochastic quadratic expansions and that depend on the parameter that determines the strength of identification. This covers a class of models estimated using maximum likelihood (ML), least squares (LS), quantile, generalized method of moments, generalized empirical likelihood, minimum distance, and semi-parametric estimators. The consistency/lack-of-consistency and asymptotic distributions of the estimators are established under a full range of drifting sequences of true distributions. The asymptotic sizes (in a uniform sense) of standard and identification-robust tests and CS's are established. The results are applied to the ARMA(1, 1) time series model estimated by ML and to the nonlinear regression model estimated by LS. In companion papers, the results are applied to a number of other models.