Optimal subsampling for quantile regression in big data
大数据分位数回归的最优子抽样AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究分位数回归参数的子抽样估计、渐近分布与标准误，具有分位数方法方向的明确依据。
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大数据分位数回归的最优子抽样
- 研究问题
- 大数据分位数回归中，如何选择子抽样概率以降低参数估计的渐近方差，并在不估计条件密度时计算标准误？
- 方法与思路
- 作者推导一般子抽样估计的渐近分布，分别为原参数及线性变换参数最小化协方差矩阵迹，并设计迭代抽样程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了相关估计量的渐近分布与最优性，其中变换参数方案及其迭代程序可避免估计响应条件密度。
- 阅读关注点
- 应核对两种最优准则的目标差别、抽样概率的实际估计、迭代停止规则，以及无需条件密度的标准误构造条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，最优性针对指定渐近方差准则，不能推断有限样本全面占优；免密度估计也有方案限制。
原文摘要
Summary We investigate optimal subsampling for quantile regression. We derive the asymptotic distribution of a general subsampling estimator and then derive two versions of optimal subsampling probabilities. One version minimizes the trace of the asymptotic variance-covariance matrix for a linearly transformed parameter estimator and the other minimizes that of the original parameter estimator. The former does not depend on the densities of the responses given covariates and is easy to implement. Algorithms based on optimal subsampling probabilities are proposed and asymptotic distributions, and the asymptotic optimality of the resulting estimators are established. Furthermore, we propose an iterative subsampling procedure based on the optimal subsampling probabilities in the linearly transformed parameter estimation which has great scalability to utilize available computational resources. In addition, this procedure yields standard errors for parameter estimators without estimating the densities of the responses given the covariates. We provide numerical examples based on both simulated and real data to illustrate the proposed method.