Probabilities of Large Deviations for Empirical Measures
经验测度的大偏差概率AI 解读 ↓
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经验测度的大偏差概率
- 研究问题
- 经验概率分布的大偏差渐近结论能否在不同于既有结果的条件下成立，基于似然比的近似可放宽哪些要求？
- 方法与思路
- 作者用似然比近似替代多项式分布近似来建立 Sanov 定理，并将新条件与已有条件，特别是 Stone 的条件进行比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在新的条件下建立经验分布的大偏差结论，并证明这些基于似然比近似的条件严格比 Stone 的条件更一般。
- 阅读关注点
- 全文需核对测度空间和拓扑、似然比近似条件、大偏差结论的具体形式，以及严格推广所依赖的条件关系和例子。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；具体条件与证明未提供，不能推断新条件覆盖所有经验测度或相关样本情形。
原文摘要
Sanov's theorem on the asymptotic behavior of probabilities of large deviations for an empirical probability distribution is established under different conditions than previously given by Sanov, Hoadley and Stone. The new conditions are based on likelihood ratio approximations rather than on multinomial approximations. It is shown that these conditions are strictly more general than those of Stone.