Sample Size for Logistic Regression with Small Response Probability
低响应概率下逻辑回归的样本量计算AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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低响应概率下逻辑回归的样本量计算
- 研究问题
- 多元逻辑回归的响应概率很小时，怎样近似参数估计的渐近协方差，并计算参数假设检验所需的样本量？
- 方法与思路
- 作者用协变量矩母函数的增广Hessian矩阵近似Fisher信息，得到最大似然估计渐近协方差的闭式近似。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法适用于选定的单协变量分布和一类多协变量指数型分布，并以冠心病风险因素为例说明样本量计算。
- 阅读关注点
- 应核对小响应概率近似的条件、协变量分布与矩母函数要求、检验功效设定，以及协方差和样本量的近似精度。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，不能给出小概率的数值阈值、所需样本量或有限样本保证，也不能推断刊本变化。
原文摘要
The Fisher information matrix for the estimated parameters in a multiple logistic regression can be approximated by the augmented Hessian matrix of the moment-generating function for the covariates. The approximation is valid when the probability of response is small. With its use one can obtain a simple closed-form estimate of the asymptotic covariance matrix of the maximum likelihood parameter estimates, and thus approximate sample sizes needed to test hypotheses about the parameters. The method is developed for selected distributions of a single covariate and for a class of exponential-type distributions of several covariates. It is illustrated with an example concerning risk factors for coronary heart disease.