On the maximum likelihood estimation of the parameters of a Gaussian moving average process
高斯移动平均过程参数的最大似然估计AI 解读 ↓
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高斯移动平均过程参数的最大似然估计
- 研究问题
- 对高斯移动平均过程，精确似然估计相较近似计算是否带来实质收益，以及保留协方差行列式的迭代求解有何计算表现？
- 方法与思路
- 作者推导包含协方差行列式的似然方程迭代程序，将参数估计表示为一组样本序列相关的线性组合，并比较相关估计程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两种程序在常见样本规模下给出几乎相同的估计；一阶移动平均例子显示，精确似然迭代在某些情况下更不稳定。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对精确与近似似然的差别、所用序列相关数量、迭代初始化，以及估计接近和数值不稳定分别出现的参数情形。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；样本规模、参数范围及稳定性结果未量化，不能将精确估计收益有限的判断推广至所有移动平均模型。
原文摘要
Several authors have described methods for computing the exact maximum likelihood estimates for the parameters of a Gaussian moving average process. In this paper, an iterative procedure for solving the likelihood equations is derived which includes the covariance determinant. The procedure expresses the estimator of each parameter as a linear combination of a suitably large set of sample serial correlations which has many of the computational advantages of the direct representation of Godolphin (1977, 1978). It is also shown that the two procedures lead to virtually the same set of estimates for sample sizes likely to be encountered in practice. These results imply that the additional effort required to compute exact maximum likelihood estimates is hard to justify. Illustrations of all three procedures are given separately for the moving average model of order one: the iterative procedure for maximizing the exact likelihood function is less stable than the approximate procedures in certain cases.