Nonparametric Methods for Solving the Berkson Errors-in-Variables Problem
解决 Berkson 测量误差问题的非参数方法AI 解读 ↓
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解决 Berkson 测量误差问题的非参数方法
- 研究问题
- 当解释变量真值是观测目标值加扰动，而非观测值是真值加误差时，如何非参数估计回归关系，并处理剂量误差信息的缺失？
- 方法与思路
- 作者提出适用于随机或规则间隔目标剂量的非参数技术，分别讨论有无剂量误差数据的情形，并给出实用的平滑参数选择方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法达到理论最优收敛率；在没有误差数据而需指定误差分布时，数值研究显示对该分布假定具有一定稳健性。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对 Berkson 误差机制、误差分布已知或估计时的识别条件、平滑选择规则，以及最优率与数值稳健性各自的范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要；误差分布、光滑性条件和收敛率具体形式未说明，数值稳健性不能证明对任意分布误设均有效。
原文摘要
Summary It is common, in errors-in-variables problems in regression, to assume that the errors are incurred ‘after the experiment’, in that the observed value of the explanatory variable is an independent perturbation of its true value. However, if the errors are incurred ‘before the experiment’ then the true value of the explanatory variable equals a perturbation of its observed value. This is the context of the Berkson model, which is increasingly attracting attention in parametric and semiparametric settings. We introduce and discuss nonparametric techniques for analysing data that are generated by the Berkson model. Our approach permits both random and regularly spaced values of the target doses. In the absence of data on dosage error it is necessary to propose a distribution for the latter, but we show numerically that our method is robust against that assumption. The case of dosage error data is also discussed. A practical method for smoothing parameter choice is suggested. Our techniques for errors-in-variables regression are shown to achieve theoretically optimal convergence rates.